LetFactor 公因數毛毛蟲LetFactorLetFactorLetFactorbeta

兩隻毛毛蟲繞著 8 字軌道一直走，屁股上寫著這一圈的數字，頭每經過中間發光的草皮一次就換一個數字；第 1 關走一圈 16 秒、第 10 關 8 秒，思考時間越來越短。手上的數字葉子一次放一張，點一下它就跑到草皮上等；毛毛蟲走到時，兩隻都能剛好分完的數字（公因數）就被吃掉、碎開、留在毛毛蟲身上，只有一隻吃得下會 ❌ Boing 退回來。葉子全吃完就過關；不想等就按「快一點」，漏餵的話最後一圈過了還要再等一輪。10 關越來越難：🌱 1–4 關拿起葉子就看得到兩個數字「幾個一組、剩幾個」的分組豆，🌿 5–7 關退回之後才給看，🌳 8–10 關四圈、數字到 80。每一圈手上都留著「只有一隻吃得下」的陷阱數字，亂丟只會一直退回。過關給三色星星：⭐ 金星一張都沒退回、🔵 藍星退回過、🟢 綠星玩很久。點小恐龍頭像有兩步教學（會說話！）。

Two caterpillars keep crawling around a figure-8 track with this lap’s number on their tails; every time a head passes the glowing bowl in the middle the number changes, and a lap takes 16 seconds on level 1 but only 8 on level 10, so thinking time shrinks. Put down the number leaves in your hand one at a time: tap one and it runs to the grass to wait; when the caterpillars arrive, a number that splits both exactly (a common factor) gets eaten, crumbles and stays on the caterpillars, while one that only one of them can eat bounces back with a ❌ Boing. Eat every leaf to finish the level; press “Hurry up” if you don’t want to wait, and a missed leaf means waiting another round after the last lap. 10 levels that get harder: 🌱 levels 1–4 show bead groups for both numbers (how many groups, how many left over) as soon as you pick up a leaf, 🌿 levels 5–7 only after a bounce, 🌳 levels 8–10 have four laps and numbers up to 80. Every lap leaves a trap number in your hand that only one caterpillar can eat, so random feeding just keeps bouncing. Three stars at the end: ⭐ gold with no bounces, 🔵 blue with a few, 🟢 green if it took a long time. Tap Dino for a two-step lesson (he talks!).

Zwei Raupen kriechen immer weiter um eine Achter-Bahn, mit der Zahl dieser Runde am Hinterteil; jedes Mal, wenn ein Kopf am leuchtenden Rasen in der Mitte vorbeikommt, wechselt die Zahl, und eine Runde dauert in Level 1 16 Sekunden, in Level 10 nur 8 – die Denkzeit wird kürzer. Legen Sie die Zahlenblätter aus der Hand einzeln ab: antippen, dann wartet das Blatt auf dem Rasen; kommen die Raupen an, wird eine Zahl, die beide genau aufteilt (ein gemeinsamer Teiler), gefressen, zerbröselt und bleibt auf den Raupen, während ein Blatt, das nur eine fressen kann, mit ❌ Boing zurückspringt. Alle Blätter gefressen = Level geschafft; „Schneller“ spart das Warten, und ein vergessenes Blatt heißt nach der letzten Runde einen ganzen Durchgang warten. 10 immer schwerere Level: 🌱 Level 1–4 zeigen beim Aufnehmen eines Blattes die Perlengruppen beider Zahlen (wie viele Gruppen, wie viele übrig), 🌿 Level 5–7 erst nach einem Rücksprung, 🌳 Level 8–10 haben vier Runden und Zahlen bis 80. In jeder Runde bleibt eine Fallenzahl in der Hand, die nur eine Raupe fressen kann – wahlloses Füttern springt nur immer wieder zurück. Am Ende drei Sterne: ⭐ Gold ohne Rücksprung, 🔵 Blau mit ein paar, 🟢 Grün, wenn es lange gedauert hat. Tippen Sie auf Dino für eine Anleitung in zwei Schritten (er spricht!).

Deux chenilles parcourent sans arrêt une piste en 8, le nombre du tour écrit sur leur derrière ; chaque fois qu’une tête passe devant la pelouse lumineuse au milieu, le nombre change, et un tour dure 16 secondes au niveau 1 mais seulement 8 au niveau 10 : le temps de réflexion se réduit. Posez les feuilles-nombres de votre main une à la fois : touchez-en une, elle court attendre sur la pelouse ; à l’arrivée des chenilles, un nombre qui partage exactement les deux (un diviseur commun) est mangé, s’émiette et reste sur les chenilles, tandis qu’une feuille qu’une seule peut manger rebondit avec un ❌ Boing. Toutes les feuilles mangées = niveau réussi ; « Plus vite » évite d’attendre, et une feuille oubliée oblige à attendre un passage entier après le dernier tour. 10 niveaux de plus en plus difficiles : 🌱 niveaux 1 à 4, prendre une feuille montre les groupes de perles des deux nombres (combien de groupes, combien de reste) ; 🌿 niveaux 5 à 7, seulement après un rebond ; 🌳 niveaux 8 à 10, quatre tours et des nombres jusqu’à 80. À chaque tour, il reste en main un nombre-piège qu’une seule chenille peut manger : nourrir au hasard ne fait que rebondir. Trois étoiles à la fin : ⭐ or sans rebond, 🔵 bleue avec quelques-uns, 🟢 verte si ça a pris longtemps. Touchez Dino pour une leçon en deux étapes (il parle !).

• 目標：兩隻毛毛蟲繞著 8 字軌道一直走，屁股上寫著牠這一圈的數字，頭每經過中間的草皮一次就換下一圈的數字。手上的數字葉子一次放一張：點一下（或拖到草皮）它就跑到中間的草皮上等，放錯可以點回來。毛毛蟲的頭走到草皮那一刻判定：兩隻都能「剛好分完」的數字（公因數）就被吃掉、碎開；只有一隻吃得下、或兩隻都吃不下，葉子會 ❌ Boing 退回手上。葉子全吃完就過關。
• 越走越快：第 1 關走一圈 16 秒，第 10 關 8 秒，思考時間越來越短（有走路的聲音）。這一圈餵完了不想等，按「🔔 快一點」牠們就衝到下一圈。最後一圈過了手上還有葉子，就要再等一輪——所以每一圈都要想清楚：手上哪幾張這一圈兩隻都吃得下？
• 三色星星：⭐ 金星＝一張都沒退回、一輪到位；🔵 藍星＝退回過幾次或多跑了一輪；🟢 綠星＝玩很久才過關（或一直亂餵）。每一關的最佳星星會記在選關格子上。
• 10 關、三段難度（關卡數字前面看得到）：🌱 1–4 關數字小、兩圈起步，拿起葉子就看得到兩個數字「幾個一組、剩幾個」的分組豆；🌿 5–7 關三圈、葉子變多，分組豆只在退回之後給看；🌳 8–10 關四圈、數字到 80，只有 ❌。陷阱：每一圈手上都留著「只有一隻吃得下」的數字（例如 12 和 18 配上 4、9），還有 12 配 24 和 32 這種「2 × 6 兩個都在裡面」的錯覺。
• 連退兩次會停 5 秒：草皮上倒數，先想一想再丟。
• 語音：每一圈開始會唸兩個數字（🌳 不唸）。教練的話用裝置內建人聲，iPhone 要先點過一次畫面才會出聲。
• 小恐龍教練：遊戲中小恐龍不插嘴，讓孩子自己想。點牠就進教學——兩步教完（餵 2 → 3 被退回、等下一圈再餵）。第 1、3、4 關第一次進來會講一句（屁股上的數字、1 是所有數字的因數、漏餵要再跑一輪），按「知道了」就收。
• 回家的路：軌道下方有一條石頭路，小恐龍站在「還差幾張」那一格；餵掉一張就往前走一步，餵完到家。
• 卡住了：按「🖐 教我」，小手指出這一圈該餵的葉子（這一圈沒有了就指「快一點」），做完就收起來、換孩子自己想。連退兩次或一題想太久才會打開；小手全園共用 3 隻，用一次少一隻，自己過一關就多一隻。
• 設定：關卡、音效、語音預設收起來，免得小朋友亂按；點遊戲上方的 🌼 就展開，再點一次收起。
• 給家長的話：「公因數」在課本上是一串數字，孩子常常用背的。這裡把它變成「兩隻都吃得下」：葉子退回來的時候，分組豆會畫出哪一隻剩下了幾個——12 顆 4 個一組剛好、18 顆 4 個一組剩 2，所以 4 不是公因數。吃掉的數字會留在毛毛蟲身上，過關時兩隻身上就是這一關所有的公因數。

• Goal: two caterpillars keep crawling around a figure-8 track; the tail of each one shows its number for this lap, and it changes every time the head passes the grass patch in the middle. Put down the number leaves in your hand one at a time: tap one (or drag it to the grass) and it runs to the grass patch in the middle to wait; tap it there to take it back. The moment the caterpillars’ heads reach the grass, it is judged: a number that splits both exactly (a common factor) gets eaten and crumbles; if only one can eat it, or neither, it bounces back with a ❌ Boing. Eat every leaf to finish the level.
• Faster and faster: a lap takes 16 seconds on level 1 and 8 seconds on level 10, so thinking time shrinks (with footstep sounds). If this lap is done and you don’t want to wait, press “🔔 Hurry up” and they rush to the next lap. Leaves still in your hand after the last lap mean waiting a whole round, so think each lap: which leaves can both eat this time?
• Three stars: ⭐ gold = not one bounce and done in a single round; 🔵 blue = a few bounces or one extra round; 🟢 green = it took a long time (or lots of random feeding). The best star for each level is shown on the level picker.
• 10 levels in three tiers (shown before the level number): 🌱 levels 1–4 use small numbers and two laps, and picking up a leaf shows bead groups for both numbers (how many groups, how many left over); 🌿 levels 5–7 have three laps and more leaves, with the beads only after a bounce; 🌳 levels 8–10 have four laps and numbers up to 80, with nothing but the ❌. Traps: every lap leaves a number in your hand that only one caterpillar can eat (such as 4 and 9 with 12 and 18), plus illusions like 12 with 24 and 32 (“2 × 6 are both in there”).
• Two bounces in a row pause for 5 seconds: a countdown on the grass patch, so you think before the next try.
• Voice: each lap reads the two numbers aloud (🌳 stays silent). The coach uses your device’s built-in voice; on iPhone, tap the screen once first.
• Dino the coach: Dino stays quiet while you play, so kids think for themselves. Tap Dino to start the tutorial — two steps (feed 2 → 3 bounces, feed it next lap). Levels 1, 3 and 4 say one thing the first time you enter (the numbers on the tails, 1 is a factor of every number, a missed leaf means another round); press “Got it” to close it.
• The way home: under the track, Dino stands on the stone that shows how many leaves are left; every leaf eaten walks him one step, and the last one takes him home.
• Stuck? Press “🖐 Show me”: a little hand points at a leaf both can eat this lap (or at “Hurry up” if there are none), then disappears so kids think for themselves. It opens only after two bounces in a row or a long think; the three little hands are shared across the whole garden — each use spends one, and finishing a level on your own earns one back.
• Settings: level, sound and voice are tucked away by default so little fingers can’t mess with them; tap the 🌼 above the game to open them, tap again to close.
• For parents: in a textbook, common factors are a list to memorise. Here they become “both can eat it”: when a leaf bounces, the beads show which caterpillar had some left over — 12 in groups of 4 is exact, 18 in groups of 4 leaves 2, so 4 is not a common factor. Eaten numbers stay on the caterpillars, so at the end of a level their bodies show every common factor from that level.

• Ziel: Zwei Raupen kriechen immer weiter um eine Achter-Bahn; am Hinterteil steht die Zahl für diese Runde, und sie wechselt jedes Mal, wenn der Kopf am Rasen in der Mitte vorbeikommt. Legen Sie die Zahlenblätter aus der Hand einzeln ab: antippen (oder auf den Rasen ziehen), dann läuft das Blatt auf den Rasen in der Mitte und wartet; dort antippen holt es zurück. In dem Moment, in dem die Köpfe der Raupen den Rasen erreichen, wird entschieden: Eine Zahl, die beide genau aufteilt (ein gemeinsamer Teiler), wird gefressen und zerbröselt; kann sie nur eine Raupe oder keine fressen, springt das Blatt mit ❌ Boing zurück. Alle Blätter gefressen = Level geschafft.
• Immer schneller: Eine Runde dauert in Level 1 16 Sekunden, in Level 10 8 Sekunden – die Denkzeit wird kürzer (mit Schrittgeräuschen). Ist die Runde fertig und Sie wollen nicht warten, drücken Sie „🔔 Schneller“, dann sausen sie zur nächsten Runde. Sind nach der letzten Runde noch Blätter in der Hand, heißt das einen ganzen Durchgang warten – also jede Runde überlegen: Welche Blätter können diesmal beide fressen?
• Drei Sterne: ⭐ Gold = kein einziger Rücksprung und in einem Durchgang fertig; 🔵 Blau = ein paar Rücksprünge oder ein zusätzlicher Durchgang; 🟢 Grün = es hat lange gedauert (oder viel wahlloses Füttern). Der beste Stern jedes Levels steht in der Levelauswahl.
• 10 Level in drei Stufen (steht vor der Levelnummer): 🌱 Level 1–4 mit kleinen Zahlen und zwei Runden; wer ein Blatt aufnimmt, sieht für beide Zahlen die Perlengruppen (wie viele Gruppen, wie viele übrig); 🌿 Level 5–7 mit drei Runden und mehr Blättern, Perlen nur nach einem Rücksprung; 🌳 Level 8–10 mit vier Runden und Zahlen bis 80, nur das ❌. Fallen: In jeder Runde bleibt eine Zahl in der Hand, die nur eine Raupe fressen kann (etwa 4 und 9 bei 12 und 18), dazu Täuschungen wie 12 bei 24 und 32 („2 × 6 stecken doch in beiden“).
• Zwei Rücksprünge hintereinander = 5 Sekunden Pause: Ein Countdown auf dem Rasen, damit vor dem nächsten Versuch nachgedacht wird.
• Stimme: Jede Runde liest die beiden Zahlen vor (🌳 bleibt still). Der Trainer spricht mit der eingebauten Stimme des Geräts; auf dem iPhone zuerst einmal auf den Bildschirm tippen.
• Dino, der Trainer: Während des Spiels bleibt Dino still, damit Kinder selbst nachdenken. Tippen Sie auf Dino, um die Anleitung zu starten – zwei Schritte (2 füttern → 3 springt zurück, in der nächsten Runde füttern). Die Level 1, 3 und 4 sagen beim ersten Betreten einen Satz (die Zahlen am Hinterteil, 1 ist Teiler jeder Zahl, ein vergessenes Blatt kostet einen Durchgang); mit „Alles klar“ geht er zu.
• Der Weg nach Hause: Unter der Bahn steht Dino auf dem Stein, der anzeigt, wie viele Blätter noch fehlen; jedes gefressene Blatt bringt ihn einen Schritt weiter, der letzte nach Hause.
• Festgefahren? Drücken Sie „🖐 Zeig’s mir“: Eine kleine Hand zeigt auf ein Blatt, das diesmal beide fressen können (oder auf „Schneller“, wenn es keinen gibt), und verschwindet danach wieder, damit das Kind selbst weiterdenkt. Der Knopf öffnet sich erst nach zwei Rücksprüngen hintereinander oder langem Grübeln; die drei kleinen Hände gelten für den ganzen Garten – jede Hilfe kostet eine, ein selbst gelöstes Level bringt eine zurück.
• Einstellungen: Level, Töne und Stimme sind standardmäßig eingeklappt, damit kleine Finger nichts verstellen; tippen Sie auf die 🌼 über dem Spiel zum Öffnen und noch einmal zum Schließen.
• Für Eltern: Im Schulbuch sind gemeinsame Teiler eine Liste zum Auswendiglernen. Hier werden sie zu „beide können es fressen“: Springt ein Blatt zurück, zeigen die Perlen, bei welcher Raupe etwas übrig blieb – 12 in 4er-Gruppen geht auf, 18 in 4er-Gruppen lässt 2 übrig, also ist 4 kein gemeinsamer Teiler. Gefressene Zahlen bleiben auf den Raupen, am Ende eines Levels tragen sie alle gemeinsamen Teiler dieses Levels.

• But : deux chenilles parcourent sans arrêt une piste en 8 ; le derrière de chacune porte son nombre pour ce tour, et il change chaque fois que la tête passe devant la pelouse au milieu. Posez les feuilles-nombres de votre main une à la fois : touchez-en une (ou faites-la glisser sur la pelouse), elle court attendre sur la pelouse du milieu ; touchez-la là pour la reprendre. Au moment où les têtes des chenilles atteignent la pelouse, le verdict tombe : un nombre qui partage exactement les deux (un diviseur commun) est mangé et s’émiette ; si une seule chenille peut la manger, ou aucune, la feuille rebondit avec un ❌ Boing. Toutes les feuilles mangées = niveau réussi.
• De plus en plus vite : un tour dure 16 secondes au niveau 1 et 8 secondes au niveau 10, le temps de réflexion se réduit (avec le bruit des pas). Si ce tour est fini et que vous ne voulez pas attendre, appuyez sur « 🔔 Plus vite » : elles filent au tour suivant. S’il reste des feuilles en main après le dernier tour, il faut attendre un passage entier ; il faut donc réfléchir à chaque tour : quelles feuilles les deux peuvent-elles manger cette fois ?
• Trois étoiles : ⭐ or = aucun rebond et tout en un seul passage ; 🔵 bleue = quelques rebonds ou un passage de plus ; 🟢 verte = ça a pris longtemps (ou beaucoup d’essais au hasard). La meilleure étoile de chaque niveau est affichée dans le choix des niveaux.
• 10 niveaux en trois paliers (affiché devant le numéro) : 🌱 niveaux 1 à 4, petits nombres et deux tours ; prendre une feuille montre les groupes de perles des deux nombres (combien de groupes, combien de reste) ; 🌿 niveaux 5 à 7, trois tours et plus de feuilles, les perles seulement après un rebond ; 🌳 niveaux 8 à 10, quatre tours et des nombres jusqu’à 80, rien que le ❌. Pièges : à chaque tour, il reste en main un nombre qu’une seule chenille peut manger (comme 4 et 9 avec 12 et 18), et des illusions comme 12 avec 24 et 32 (« 2 × 6 sont dans les deux »).
• Deux rebonds de suite = pause de 5 secondes : un compte à rebours sur la pelouse, pour réfléchir avant le prochain essai.
• Voix : chaque tour lit les deux nombres (🌳 reste silencieux). Le coach parle avec la voix intégrée de l’appareil ; sur iPhone, touchez d’abord l’écran une fois.
• Dino, le coach : pendant la partie, Dino reste silencieux pour que l’enfant réfléchisse seul. Touchez Dino pour lancer la leçon — deux étapes (donner le 2 → le 3 rebondit, le donner au tour suivant). Les niveaux 1, 3 et 4 disent une phrase la première fois (les nombres sur les derrières, 1 est un diviseur de tous les nombres, une feuille oubliée coûte un passage) ; « Compris » la referme.
• Le chemin de la maison : sous la piste, Dino se tient sur la pierre qui indique combien de feuilles il reste ; chaque feuille mangée le fait avancer d’un pas, le dernier le ramène à la maison.
• Bloqué ? Appuyez sur « 🖐 Montre-moi » : une petite main montre une feuille que les deux peuvent manger ce tour-ci (ou « Plus vite » s’il n’y en a pas), puis disparaît pour que l’enfant réfléchisse seul. Le bouton ne s’ouvre qu’après deux rebonds de suite ou une longue réflexion ; les trois petites mains sont communes à tout le jardin – chaque aide en coûte une, et finir un niveau seul en rapporte une.
• Réglages : niveau, sons et voix sont masqués par défaut pour que les petits doigts n’y touchent pas ; touchez la 🌼 au-dessus du jeu pour les ouvrir, et encore une fois pour les fermer.
• Pour les parents : dans le manuel, les diviseurs communs sont une liste à apprendre par cœur. Ici, ils deviennent « les deux peuvent la manger » : quand une feuille rebondit, les perles montrent quelle chenille avait un reste – 12 par groupes de 4 tombe juste, 18 par groupes de 4 laisse 2, donc 4 n’est pas un diviseur commun. Les nombres mangées restent sur les chenilles : à la fin d’un niveau, leurs corps portent tous les diviseurs communs du niveau.