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LetStack 河內塔

三根柱子、一疊盤子:一次搬一個,大的不能疊在小的上面

👶 4+邏輯計畫能力遞迴思維有教學🚫 無廣告 · 不用登入
怎麼玩 · 給家長的話

電腦科學最經典的益智玩具。規則只有兩條——一次搬一個、大的不能疊在小的上面——可是要把整座塔搬過去,得先學會「把上面那一整疊當成一個整體」,那正是遞迴。第一次玩會有小恐龍教練三步教學(會說話!),從 1 個盤子教到 3 個;柱子下方有一條「回家的路」,石頭的數量剛好就是最少步數(n 個盤子 = 2n − 1 步)。🌱 新手模式會把「搬了離終點近一步」塗成綠色、遠一步塗成橘色——河內塔每一步的精確步數都算得出來,所以顏色永遠不會騙孩子。3 個盤子 7 步,適合 4 歲起;6 個盤子 63 步,給大孩子。

  • 規則只有兩條:一次只能搬一個盤子(而且只能搬柱子最上面那個);大的絕對不能疊在小的上面。全部疊到有 🏠 的那根柱子就贏了。
  • 怎麼搬:點一根柱子,最上面的盤子就被拿起來;再點另一根柱子,就放下去。點同一根柱子可以放回去。電腦上按數字鍵 1、2、3 也可以。
  • 小恐龍教練:縮圖旁的小恐龍有話會冒泡泡說,說完自己收起來。點牠就進教學——三步教完(1 個盤子 → 2 個 → 3 個),該搬的會發光+👆。
  • 回家的路:全部疊好就是「家」。柱子下方有一條石頭路,小恐龍站在「離家還有幾步」那一格;搬對了往前跳,搬錯了往回退。石頭的數量剛好是最少步數,所以 3 個盤子就是 7 顆石頭。
  • 顏色提示(只在 🌱 新手):手上沒拿東西時,會在「搬了離終點近一步」的盤子上畫綠色小房子;拿起盤子後,三根柱子會變成綠色(近一步)、橘色(遠一步)、灰色(一樣遠)或 ✕(不能放)。河內塔每一步的精確步數都算得出來,所以顏色永遠不會騙人。
  • 難度:🌱 新手有顏色提示;🌿 一般只留「離終點還有幾步」;🌳 挑戰什麼都不給,自己想。
  • 卡住了:按「🖐 教我」,小手會一直停在該搬的盤子上,拿起來之後再指該放的柱子;再按一次關掉。10 秒沒動作也會自動指一下。按「↩ 退一步」可以反悔。
  • 語音:教練的話會用裝置內建的人聲唸出來(iPhone 就是系統的中文語音)。iPhone 要先點過一次畫面才會出聲;不想聽按「🗣️ 語音」關掉。
  • 怕分心:點柱子上方的 🌼,上下所有按鈕全部收起來,只留柱子和回家的路;再點 🌱 就回來。
  • 給家長的話:河內塔是電腦科學的經典教材——它的最佳解就是「遞迴」:要把最大的盤子搬到終點,得先把它上面那一整疊當成一個整體,先搬到中間那根柱子。n 個盤子的最少步數是 2n − 1:3 個是 7 步、4 個是 15 步、6 個是 63 步。傳說中梵天廟裡的 64 個金盤需要 18,446,744,073,709,551,615 步,就算一秒搬一次也要約 5850 億年——這正是「指數成長」最好的故事。
  • 先從 3 個盤子的 🌱 新手開始,贏了再加一個盤子;孩子自己發現「加一個盤子,步數就變兩倍多一步」的那一刻,比背公式有用得多。